单层感知机的异或问题

总所周知，单层感知机的致命缺陷就是无法解决异或问题。

如上图，无法获得一条线来进行分类。

在以前，很多人认为单层感知机无法解决问题可以通过更换激活函数来解决，但是事实确实是这样吗？

如果把单层感知器的激活函数改为tansig可以解决异或问题吗？

我们的答案是否定的。

首先，这个函数单调递增，x=0时，y=0，且值域为(-1,1)。

如果要做分类则需要在激活函数外加上sign函数。

如果：sign(tansig(w·x)) > 0

则：tansig(w·x) > 0

则：w·x > 0

则：sign(w·x) > 0

反之亦然。可以看到在判断是否大于0的效果上，激活函数是tansig是无法解决异或问题的。因为符号函数sign不能解决异或问题，更换激活函数也无法对符号函数进行改进。则更换激活函数无法解决单层感知机无法解决异或问题的缺陷。